矛与盾的较量——CRC原理篇

　　上一节我们介绍了花指令，不过花指令毕竟是一种很简单的东西，基本上入了门的Cracker都可以对付得了。所以，我们很有必要给自己的软件加上更好的保护。CRC校验就是其中的一种不错的方法。

　　CRC是什么东西呢？其实我们大家都不应该会对它陌生，回忆一下？你用过RAR和ZIP等压缩软件吗？它们是不是常常会给你一个恼人的“CRC校验错误”信息呢？我想你应该明白了吧，CRC就是块数据的计算值，它的全称是“Cyclic Redundancy Check”，中文名是“循环冗余码”，“CRC校验”就是“循环冗余校验”。（哇，真拗口，希望大家不要当我是唐僧，呵呵。^_^）

　　CRC有什么用呢？它的应用范围很广泛，最常见的就是在网络传输中进行信息的校对。其实我们大可以把它应用到软件保护中去，因为它的计算是非常非常非常严格的。严格到什么程度呢？你的程序只要被改动了一个字节（甚至只是大小写的改动），它的值就会跟原来的不同。Hoho，是不是很厉害呢？所以只要给你的“原”程序计算好CRC值，储存在某个地方，然后在程序中随机地再对文件进行CRC校验，接着跟第一次生成并保存好的CRC值进行比较，如果相等的话就说明你的程序没有被修改/破解过，如果不等的话，那么很可能你的程序遭到了病毒的感染，或者被Cracker用16进制工具暴力破解过了。

　　废话说完了，我们先来看看CRC的原理。

　　（由于CRC实现起来有一定的难度，所以具体怎样用它来保护文件，留待下一节再讲。）

　　首先看两个式子：

式一：9 / 3 = 3　　　　　（余数 = 0）
式二：(9 + 2 ) / 3 = 3　 （余数 = 2）

　　在小学里我们就知道，除法运算就是将被减数重复地减去除数X次，然后留下余数。

　　所以上面的两个式子可以用二进制计算为：（什么？你不会二进制计算？我倒～～～）

　　式一：

1001　　　　--> 9
0011　　-　 --> 3
---------
0110　　　　--> 6
0011　　-　 --> 3
---------
0011　　　　--> 3
0011　　-　 --> 3
---------
0000　　　　--> 0，余数

　　一共减了3次，所以商是3，而最后一次减出来的结果是0，所以余数为0

　　式二：

1011　　　　--> 11
0011　　-　 --> 3
---------
1000　　　　--> 8
0011　　-　 --> 3
---------
0101　　　　--> 5
0011　　-　 --> 3
---------
0010　　　　--> 2,余数

　　一共减了3次，所以商是3，而最后一次减出来的结果是2，所以余数为2

　　看明白了吧？很好，let’s go on!

　　二进制减法运算的规则是，如果遇到0-1的情况，那么要从高位借1，就变成了(10+0)-1=1

　　CRC运算有什么不同呢？让我们看下面的例子：

　　这次用式子30 / 9，不过请读者注意最后的余数：

11110　　　　--> 30
1001　　-　　--> 9
---------
1100　　　　--> 12　　（很奇怪吧？为什么不是21呢？）
1001　 -　　--> 9
--------
　　　　101　　　　--> 3，余数 --> the CRC!

　　这个式子的计算过程是不是很奇怪呢？它不是直接减的，而是用XOR的方式来运算（程序员应该都很熟悉XOR吧），最后得到一个余数。

　　对啦，这个就是CRC的运算方法，明白了吗？CRC的本质是进行XOR运算，运算的过程我们不用管它，因为运算过程对最后的结果没有意义；我们真正感兴趣的只是最终得到的余数，这个余数就是CRC值。

　　进行一个CRC运算我们需要选择一个除数，这个除数我们叫它为“poly”，宽度W就是最高位的位置，所以我刚才举的例子中的除数9，这个poly 1001的W是3，而不是4，注意最高位总是1。（别问为什么，这个是规定）

　　如果我们想计算一个位串的CRC码，我们想确定每一个位都被处理过，因此，我们要在目标位串后面加上W个0位。现在让我们根据CRC的规范来改写一下上面的例子：

Poly　　　　　　　　　　=　　1001，宽度W = 3
位串Bitstring　　　　　 =　　11110
Bitstring + W zeroes　　=　　11110 + 000 = 11110000
11110000
1001||||　　-
-------------
1100|||
1001|||　　-
------------
　　　　1010||
　　　　1001||　　-
　　　　-----------
　　　　0110|
　　　　0000|　　-
　　　　----------
　　　　1100
　　　　1001　　-
　　　　---------
　　　　101　　　　--> 3，余数 --> the CRC!