光孤子传输基础及其系统关键技术

　　自相位调制效应是光波在光纤中传输时光波本身引起的相移。其起源于光纤的折射率n与电场强度I之间的非线性效应—克尔（kerr）效应，即：n=n0+n2I。上式中，n=1.45是线性折射率，n2=6.1×1023V/m为非线性折射率系数。由上式可知，不同强度的脉冲分量相速度是不同的，这样，在光脉冲传输的过程中将会产生不同的相移，结果会造成脉冲谱的变化。例如，通过对于高斯脉冲的分析表明，自相位调制会导致脉冲前沿谱红移，后沿谱蓝移，对其它形状脉冲的分析也有类似的结果。另外，相对在群速度色散（GVD）的反常色散区，脉冲的高频（蓝移）分量运动速度要高于低频（红移）分量，而自相位调制（SPM）效应所导致的脉冲前沿谱红移又使脉冲前沿运动速度减慢和脉冲后沿由于谱蓝移而加快运动速度，进而使得脉冲变窄，正好与群速度色散在反常色散区的脉冲展宽的趋势相对应。因此，当这两种作用在数量上达到平衡时，光脉冲就会保持不变而成为光孤粒子，即光孤子。所以说，光孤子的形成机理是光纤中群速度色散和自相位调制效应在反常色散区的精确平衡。

　　2.2 光孤子传输原理

　　光孤子的数学描述是根据Maxwell方程组，求得光信号在非线性色散介质（光纤）中的归一化传输方程的非线性薛定谔（NLS）描述的，归一化传输方程为：

　　其中U，ξ，T分别代表光场包络幅值，传输距离及时间的无量纲归一化参量，而β2是光纤二阶色散参量，通常用来表示群速度色散（GVD），N定义为（γ为非线形系数，P0为入射光峰值功率，LD为色散长度），Γ则称为归一化损耗，定义为（α为光纤损耗系数）。方程左端第一项表示光强包络以群速运动；第二项表示色散影响，其中sgn（β2）称为符号函数，即根据β2是正值（正常群速色散区）或否值（反常群速色散区）取值为+1或-1。而只有在反常群速色散区，才可以发现该方程的解有像脉冲一样的孤子现象，称为“明孤子”。在正常群速色散区，方程解仅表现为在均匀背景下出现的一个局部下陷的轮廊，正好与上述明孤子的轮廊相类似，所以称这种现象为“暗孤子”。目前的研究仅限于明孤子，即sgn(β2)取值为-1的情况。第三项表示非线形效应，方程右端表示光纤损耗特性。